從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè),做兩個(gè)按得分最低的記分).
(1)自極點(diǎn)O向直線l作垂線,垂足是H(),則直線l的極坐標(biāo)方程為   
(2)如圖,⊙O和⊙O'都經(jīng)過A、B兩點(diǎn),AC是⊙O'的切線,交⊙O于點(diǎn)C,AD是⊙O的切線,交⊙O'于點(diǎn)D,若BC=2,BD=6,則AB的長(zhǎng)為   
【答案】分析:(1)此題可直接在極坐標(biāo)系中求出直線l的極坐標(biāo)方程.設(shè)直線l上任一點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ,θ),再結(jié)合直角三角形的邊角關(guān)系即可求得ρ與θ的關(guān)系式即為所求直線l的極坐標(biāo)方程.
(2)由AC是圓O'的切線,AD是圓O的切線,利用圓的弦切角等于所夾弧所對(duì)的圓周角,得到三角形ABC與三角形ABD相似,由相似得到三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得到一個(gè)關(guān)系式,把BC和AB的值代入關(guān)系式即可求出BD的值.
解答:(1)解:如圖,
極點(diǎn)O向直線l作垂線,垂足是H,
設(shè)直線l上任一點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ,θ),
在直角三角形OHM中,∠HOM=ρ-
OH=OMcos∠HOM,
∴ρcos(θ-)=2
或展開得:ρcosθ+3ρsinθ-4=0.
故答案為:ρcos(θ-)=2或 ρcosθ+3ρsinθ-4=0.
(2)解:因?yàn)锳C是圓O′的切線,
∴∠CAB=∠D,
∵AD是圓O的切線,
∴∠BAD=∠C,
∴△ABC∽△DBA,
=,又BC=2,BD=6,
則AB的長(zhǎng)為2
故答案為:2
點(diǎn)評(píng):(1)本題考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程,能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置,體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別,能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化.
(2)此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用弦切角定理以及三角形相似對(duì)應(yīng)邊成比例化簡(jiǎn)求值,是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè),做兩個(gè)按得分最低的記分).
(1)自極點(diǎn)O向直線l作垂線,垂足是H((2,
π3
),則直線l的極坐標(biāo)方程為
 

(2)如圖,⊙O和⊙O'都經(jīng)過A、B兩點(diǎn),AC是⊙O'的切線,交⊙O于點(diǎn)C,AD是⊙O的切線,交⊙O'于點(diǎn)D,若BC=2,BD=6,則AB的長(zhǎng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中山市華僑中學(xué)2007年高考(模擬試卷文科數(shù)學(xué)) 題型:022

從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè),做兩個(gè)按得分最低的記分).

(1)自極點(diǎn)O向直線l作垂線,垂足是H(),則直線l的極坐標(biāo)方程為________.

(2)如圖,⊙O和⊙O′都經(jīng)過A、B兩點(diǎn),AC是⊙O′的切線,交⊙O于點(diǎn)C,AD是⊙O的切線,交⊙O′于點(diǎn)D,若BC=2,BD=6,則AB的長(zhǎng)為________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省化州市官橋中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)理科第二次統(tǒng)一考試卷 題型:022

從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè),做兩個(gè)按得分最低的記分).(甲)一水池有2個(gè)進(jìn)水口,1個(gè)出水口,每口進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn),該水池的蓄水量如圖丙所示.(至少打開一個(gè)水口)

給出以下3個(gè)論斷:①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水;②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水;③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則一定能確定正確的論斷序號(hào)是________.

(乙)深圳市的一種特色水果上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,預(yù)測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì),而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌,現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù).①f(x)p·qx;②f(x)=px2+qx+1;③f(x)=x(x-q)2+p

(以上三式中p,q均為常數(shù),且q>1,x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,依次類推).

(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì),應(yīng)選________種價(jià)格模擬函數(shù).

(2)若f(x)=4,f(2)=6,預(yù)測(cè)該果品在________月份內(nèi)價(jià)格下跌.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè),做兩個(gè)按得分最低的記分).
(1)自極點(diǎn)O向直線l作垂線,垂足是H(數(shù)學(xué)公式),則直線l的極坐標(biāo)方程為________.
(2)如圖,⊙O和⊙O'都經(jīng)過A、B兩點(diǎn),AC是⊙O'的切線,交⊙O于點(diǎn)C,AD是⊙O的切線,交⊙O'于點(diǎn)D,若BC=2,BD=6,則AB的長(zhǎng)為________.

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