在中,,斜邊.以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到,且二面角是直二面角,動點在斜邊上。
(1)求證:平面平面;
(2)當時,求異面直線與所成角的正切值;
(3)求與平面所成最大角的正切值.
科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年四川省高二上期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖是一個正三棱柱(以為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為.已知,,,.
(1)設點是的中點,證明:平面;
(2)求與平面所成的角的正弦值;
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年福建省高一上第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是元,每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入元,已知總收入滿足函數(shù):,其中是儀器的月產(chǎn)量.(利潤=總收入-總成本).
(Ⅰ)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù);
(Ⅱ)當月產(chǎn)量為何值時,車間所獲利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖北航天高中等校高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
學校組織學生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次是,,若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學生人數(shù)和平均成績分別是( )
A.,67 B.50, 68 C. 55, 69 D.60,70
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年河北省邯鄲市等校高二上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
給定兩個命題,p:對任意實數(shù)都有恒成立;q:關于的方程有實數(shù)根;若為真,為假,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖北省等高二上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若不等式組表示的區(qū)域Ω,不等式表示的區(qū)域為Γ,在Ω中任取一點P,則點P落在區(qū)域Γ中的概率為 ______ .
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科目:高中數(shù)學 來源:2015-2016學年湖南株洲二中高二上第三次月考理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓標準方程;
(2)已知點為動直線與橢圓的兩個交點,問:在軸上是否存在點,使為定值?若存在,試求出點的坐標和定值,若不存在,說明理由.
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