已知點(diǎn)M(2,3),N(8,4),點(diǎn)P在線段MN內(nèi),且=λ=λ2,求點(diǎn)P的坐標(biāo)和λ的值.

解:由,

又∵=λ,

∴,λ2+λ-1=0.

又λ＞0,

∴λ=,再由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求得P(11-).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（3，2），F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)，則|PM|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（3，1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求過(guò)M點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值；
（3）若直線ax-y+4=0與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為2
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M(2,3)和雙曲線x2-=1,求以M為中點(diǎn)的雙曲線的弦AB所在的直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M(2,3),P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),F為焦點(diǎn),則PF+PM取最小值時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. (0,1)           B. (1,1)        C. (2,1)           D.(3,)

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