(本小題共13分)

已知數(shù)列的前項和為,且.

數(shù)列滿足()，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值；

（Ⅲ）設(shè)是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

 

 

【答案】

（Ⅰ）當時, 

當時, .

而當時,

∴

又即，

∴是等差數(shù)列，又，，解得．

∴．                                  ---------------- 4分

（Ⅱ）

∴……

∵

∴單調(diào)遞增，故．

令，得，所以.           ---------------- 9分

（Ⅲ）

     （1）當為奇數(shù)時，為偶數(shù)，

∴，．

     （2）當為偶數(shù)時，為奇數(shù)，

         ∴，（舍去）．

   綜上，存在唯一正整數(shù)，使得成立．   ----------1 3分

【解析】略         

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數(shù)學 題型：解答題


（本小題共13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知向量，設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學（文）試題 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在的條件下，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案