Question

已知橢圓的離心學(xué)率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為

（A）     （B） 

（C）     （D）

 

Answer 1

【答案】

： D

【解析】：雙曲線的漸近線為，因此其與橢圓相交得到四個(gè)交點(diǎn)形成的四邊形為正方形，邊長為為，所以其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，這樣可得，再由得

【考點(diǎn)定位】本題涉及圓錐曲線的眾多概念，如橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的漸近線、橢圓的離心率等，考查知識(shí)點(diǎn)較多，通過求橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)確定橢圓方程，源于課本而又高于課本