已知常數(shù)數(shù)列
的前
項和為
,
且
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)若且數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)若數(shù)列
滿足:
對于任意給定的正整數(shù)
,是否存在
使
若存在,求
的值(只要寫出一組即可);若不存在,說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是數(shù)列
的前
項和,
,則此數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列 B.遞減數(shù)列 C.常數(shù)數(shù)列 D.擺動數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市十三校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知無窮數(shù)列的前
項和為
,且滿足
,其中
、
、
是常數(shù).
(1)若,
,
,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若,
,
,且
,求數(shù)列
的前
項和
;
(3)試探究、
、
滿足什么條件時,數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市十三校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知無窮數(shù)列的前
項和為
,且滿足
,其中
、
、
是常數(shù).
(1)若,
,
,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若,
,
,且
,求數(shù)列
的前
項和
;
(3)試探究、
、
滿足什么條件時,數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市虹口區(qū)高三第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測試卷數(shù)學(xué) 題型:解答題
(15分)已知是數(shù)列
的前
項和,
(
,
),且
.
(1)求的值,并寫出
和
的關(guān)系式;
(2)求數(shù)列的通項公式及
的表達(dá)式;
(3)我們可以證明:若數(shù)列有上界(即存在常數(shù)
,使得
對一切
恒成立)且單調(diào)遞增;或數(shù)列
有下界(即存在常數(shù)
,使得
對一切
恒成立)且單調(diào)遞減,則
存在.直接利用上述結(jié)論,證明:
存在.
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