Question

一家快遞公司的投遞員承諾在上午9：00-10：00之間將一份文件送到某單位，如果這家單位的接收人員將在上午9：30-10：30之間離開單位，那么他在離開單位前能拿到文件的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：投遞員人到達(dá)的時間為x，單位接收人離開單位的時間為y．（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?（x，y|9≤x≤10，9.5≤y≤10.5}是一個矩形區(qū)域，事件A表示接收人離開單位前能拿到文件，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳={（x，y）∈Ω|x≤y}，作出符合題意的圖象，由圖根據(jù)幾何概率模型的規(guī)則求解即可
解答：解：設(shè)投遞員人到達(dá)的時間為x，單位接收人離開單位的時間為y．
（x，y）可以看成平面中的點(diǎn)試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)棣?（x，y|9≤x≤10，9.5≤y≤10.5}是一個正方形區(qū)域，
事件A表示接收人離開單位前能拿到文件，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳={（x，y）∈Ω|x≤y}，作出符合題意的圖象，如圖所示的多邊形AMNCD
又S_Ω=1．事件A所表示的區(qū)域的面積為1-=，這是一個幾何概型，
所以P（A）=
即單位接收人離開單位前能拿到文件的概率是
故答案為：

點(diǎn)評：幾何概型的概率估算公式中的幾何度量，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個幾何度量只與大小有關(guān)，其一般求解是滿足條件A的基本事件對應(yīng)的幾何度量N（A）與總的基本事件對應(yīng)的幾何度量N，最后根據(jù)P=求解．