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直線x-2y+2=0與橢圓x2+4y2=4相交于A，B兩點，則|AB|=
5
5
．
分析：直接利用直線與橢圓方程聯立方程組，求出A，B的坐標，利用兩點間距離公式求出距離即可．
解答：解：因為直線x-2y+2=0與橢圓x2+4y2=4相交于A，B兩點，
所以
x-2y+2=0
x2+4y2=4

解得
x=0
y=1
或
x=-2
y=0
，A、B的坐標為（0，1），（-2，0），
所以|AB|=
(0+2)2+(1-0)2
=
5

故答案為：
5
；
點評：本題考查直線與橢圓的交點坐標的求法，兩點間距離公式的應用，也可以利用弦長公式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x-2y+2=0經過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的一個頂點和一個焦點，那么這個橢圓的方程為
 
，離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x=4cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）上各點到直線x+2y-
2
=0的最大距離是（　�。�
A、
10
B、2
10
C、3
10
D、
3
5
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩直線x-2y-2=0與x+y-1=0夾角的正切值是（　　）
A、-
1
3
B、-3
C、
1
3
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點A（0，2），離心率為
2
2
，過點A的直線l與橢圓交于另一點M．
（I）求橢圓Γ的方程；
（II）是否存在直線l，使得以AM為直徑的圓C，經過橢圓Γ的右焦點F且與直線 x-2y-2=0相切？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x-2y+2=0過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，a＞b）的左焦點F1和一個頂點B．則該橢圓的離心率e=
 
．

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