Question

要得到函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的圖象，只需將函數(shù)y=-cos（2x-π）的圖象（　�。�

• A．向左平移

  π

  6

  個(gè)單位
• B．向左平移

  5π

  12

  個(gè)單位
• C．向右平移

  5π

  12

  個(gè)單位
• D．向右平移

  π

  3

  個(gè)單位

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，將函數(shù)y=-cos（2x-π）化簡(jiǎn)得y=sin（2x+

π

2

），再根據(jù)函數(shù)圖象平移的公式加以計(jì)算，即可得到答案．

解答：解：將函數(shù)y=-cos（2x-π）化簡(jiǎn)，得y=cos2x=sin（2x+

π

2

），
記f（x）=sin（2x+

π

2

），
∵函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）=[2（x-

5π

12

）+

π

2

]=f（x-

5π

12

），
∴將函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

2

）的圖象向右平移

5π

12

個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的圖象．
由此可得將函數(shù)y=-cos（2x-π）的圖象向右平移

5π

12

個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin（2x-

π

3

）的圖象．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)三角函數(shù)式，求將其中一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)怎么的平移可得到另一個(gè)函數(shù)的圖象．著重考查了三角的誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象的平移公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．