函數(shù)y＝f(x)的定義域為[－2,0)∪(0,2]，其圖象上任一點P(x，y)滿足＋y2＝1，若函數(shù)y＝f(x)的值域是(－1,1)，則f(x)一定是(　　)

A．奇函數(shù)                                                    B．偶函數(shù)

C．單調(diào)函數(shù)                                                 D．冪函數(shù)


A

[解析]　設P(x，y)在函數(shù)圖象上，則由條件知P′(－x，－y)也在函數(shù)圖象上，所以f(－x)＝－f(x)，函數(shù)一定是奇函數(shù)，但不能確定函數(shù)是不是單調(diào)函數(shù)，是不是冪函數(shù)，故選A.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.

(1)求f(1)的值，并判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)若f(4)＝2，求f(x)在[5,16]上的最大值．

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已知f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)求a，b的值；

(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并加以證明；

(3)求f(x)(x>0)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin(2x－)，若存在α∈(0，π)使得f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立，則α等于(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)對任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x>0時，f(x)<0，f(1)＝－2.

(1)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設偶函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(x＋3)＝－，且當x∈[－3，－2]時，f(x)＝4x，則f(107.5)＝(　　)

A．10                                                           B.

C．－10                                                        D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c滿足a>b>c，且a＋b＋c＝0，那么它的圖像是下圖中的(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程x2－mx＋1＝0的兩根為α、β，且α>0,1<β<2，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若x∈(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，則a、b、c的大小關系是(　　)

A．a<b<c                                                      B．a<c<b

C．c<a<b                                                      D．b<c<a

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