函數(shù)f(x)=ln(x2+1)的圖像大致是( )

 

 

A

【解析】

試題分析:由可排除B、D,又,所以是偶函數(shù),故的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),排除C,故選A.

考點(diǎn):函數(shù)的圖象.

 

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函數(shù)f(x)=ax3-x在R上為減函數(shù),則(  )

A.a(chǎn)≤0 B.a(chǎn)<1 C.a(chǎn)<0 D.a(chǎn)≤1

 

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若函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域是( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x+1,

 

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函數(shù)f(x)=lnx–的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )

A.(1, 2) B.(2, 3) C.(1,)和(3, 4) D.(e, +∞)

 

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如圖所示,正方形與矩形所在平面互相垂直,,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面;(2)求證:;

(3)在線段上是否存在點(diǎn),使二面角的大小為?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

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當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象大致是( )

 

 

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(1)已知a>b>c,且a+b+c=0,用分析法求證:<a.

(2)f(x)=,先分別求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后歸納猜想一般性結(jié)論,并給出證明.

 

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對(duì)于函數(shù),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(),使得等式對(duì)定義域中的每一個(gè)都成立,則稱(chēng)函數(shù)是“()型函數(shù)”.

(1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù)”,并說(shuō)明理由;

(2) 若函數(shù)是“()型函數(shù)”,求出滿(mǎn)足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì);

(3)已知函數(shù)是“型函數(shù)”,對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì),當(dāng)時(shí),,若當(dāng)時(shí),都有,試求的取值范圍.

 

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