設(shè)長方體的對角線長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°,則此長方體的體積是(    )

A.                 B.              C.              D.

解析：設(shè)長方體的過一頂點的三條棱長為a、b、c，并且長為a、b的兩條棱與對角線的夾角都是60°，則a=4cos60°=2,b=4cos60°=2.

根據(jù)長方體的對角線性質(zhì)，有a2+b2+c2=42,

即22+22+c2=42.∴c=.

因此長方體的體積V=abc=2×2×=.

答案：B

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設(shè)長方體的對角線的長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°，則此長方體的體積是（　　）

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設(shè)長方體的對角線的長度為4，過每一頂點，有兩條棱與對角線的夾角都是60°，長方體的體積是（�。�

A．　　   B．8    C．8    D．6

 

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A.                 B.              C.              D.

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設(shè)長方體的對角線的長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°，則此長方體的體積是（ ）
A．
B．
C．8
D．

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