求函數(shù)y=x2-2tx+t2-1在區(qū)間[0，1]上的最小值f（t）
分析：先將函數(shù)配方，確定函數(shù)的對稱軸，再利用對稱軸與區(qū)間的位置關系，進行分類討論，從而可求函數(shù)f（x）=x2-2tx+t2-1在區(qū)間[0，1]上的最小值f（t）
解答：解：f（x）=x2-2tx+t2-1=（x-t）2-1，函數(shù)的對稱軸是x=t，開口向上，
①當t＜0時，函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調增，
∴函數(shù)f（x）的最小值為f（t）=f（0）=t2-1；
②當0≤t≤1時，函數(shù)在區(qū)間[0，t]上單調減，在區(qū)間[t，1]上單調增，
∴f（x）的最小值為f（t）=-1；
③當t＞1時，函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單調減，
∴f（x）的最小值為f（1）=t2-2t．
綜上可知，f（x）的最小值為f（t）=
t2-1，t＜0
-1，0≤t≤1
t2-2t，t＞1
．
點評：本題重點考查二次函數(shù)在指定區(qū)間上的最值問題，解題的關鍵是正確配方，確定函數(shù)的對稱軸，利用對稱軸與區(qū)間的位置關系，進行分類討論．
練習冊系列答案
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設m、n為正整數(shù)，且m≠2，二次函數(shù)y=x2+（3-mt）x-3mt的圖象與x軸的兩個交點間的距離為的d1，二次函數(shù)y=-x2+（2t-n）x+2nt的圖象與x軸的兩個交點間的距離為d2，如果d1≥d2對一切實數(shù)t恒成立，求m、n的值．

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