設(shè)偶函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（x+3）=-
1
f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（1075）等于（　�。�
A、8
B、
1
8
C、-8
D、-
1
8
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由可得函數(shù)f（x+3）=-
1
f(x)
的周期是6然后利用函數(shù)的奇偶性和周期性即可求值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x+3）=-
1
f(x)
對任意x∈R恒成立
∴f（x+6）=-
1
f(x+3)
=-
1
-
1
f(x)
=f(x)，
函數(shù)f（x）的周期是6，
∴f（1075）=f（179×6+1）=f（1）=-
1
f(-2)
=
1
8

故答案為：
1
8
點評：本題主要考查了函數(shù)周期性，以及賦值法的應(yīng)用，同時考查了等價轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，則∠AED的大小是（　　）
A、60°B、65°
C、70°D、75°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，則公比q=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于命題p和q，若p且q為真命題，則下列四個命題：
①p或￢q是真命題；
②p且￢q是真命題；
③￢p且￢q是假命題；
④￢p或q是假命題．
其中真命題是（　�。�
A、①②B、③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項的積為Tn，若T2012=（
1
2
）2012，則a2+a2011的最小值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、4
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，x=loga2，y=loga4，z=a2，則x、y、z的大小關(guān)系為（　　）
A、x＞y＞z
B、y＞x＞z
C、z＞y＞x
D、z＞x＞y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1
3
x-lnx，則f（x）（　�。�
A、在定義域內(nèi)無零點
B、在（
1
e
，1），（1，e）內(nèi)均無零點
C、在（
1
e
，1）內(nèi)有零點，在（1，e）內(nèi)無零點
D、在（
1
e
，1）內(nèi)無零點，在（1，e）內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐
B、圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓
C、僅有一組對面平行的六面體是棱臺
D、有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1
x+2
，求f（x）的值域．

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