Question

某中學(xué)教學(xué)樓二樓到三樓有一段樓梯共13階，某同學(xué)在上樓時(shí)一步可上1階或2階，若該同學(xué)想用10步走完這一段樓梯，那么這位同學(xué)共有

120

種不同的走法．（請用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：從二樓到三樓用10步走完13級，10步中肯定是7步走一級，3步走兩級．在10次中選3步走兩級的組合，共有

C

3 10

種結(jié)果．

解答：解：由題意可知，用10步走完這一段樓梯時(shí)，一步上一級，有7步；一步上兩級有3步；所以，共有

C

3 10

=120種，
故答案為 120．

點(diǎn)評：本題是中檔題，考查排列組合的應(yīng)用，注意分類討論，一步2級和一步2級的數(shù)目，以及走法，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．