已知函數(shù)，m∈R．

(Ⅰ)當(dāng)m＝2時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(Ⅱ)當(dāng)m≤0時，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(Ⅲ)求證：當(dāng)m＝－2時，對任意的x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2，有．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)顯然函數(shù)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4556/0022/b473331d9dadf0651f07d2d4b14d2db2/C/Image280.gif" width=50 height=26>，

　　當(dāng)．

　　∴當(dāng)，．

　　∴在時取得最小值，其最小值為　　4分

　　(Ⅱ)∵　　5分

　　∴(1)當(dāng)時，若為增函數(shù)；

　　為減函數(shù)；為增函數(shù)．

　　(2)當(dāng)時，為增函數(shù)；

　　為減函數(shù)；為增函數(shù)　　9分

　　(Ⅲ)不妨設(shè)，要證明，即證明：

　　當(dāng)時，函數(shù)．

　　考查函數(shù)　　10分

　　

　　在上是增函數(shù)　　12分

　　對任意，

　　所以，命題得證　　14分


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，m∈R．
（1）當(dāng)m=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，3）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)，m∈R．
（1）當(dāng)m=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，3）上是減函數(shù)，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)（m∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（0，0）
（I） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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已知函數(shù)，m∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若lnx-ax＜0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)（m∈R，e是自然常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)x＞0時，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），若0＜p＜q，試比較f（q-p），f-1（q-p）及f-1（q）-f-1（p）的大�。�

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