在（1+x）3+（1+數(shù)學公式）2+（1+數(shù)學公式）的展開式中，x的系數(shù)為________． （用數(shù)字作答）

4
分析：把已知的式子展開，得到展開式為 （1+3x+3x2+x3 ）+（1+2+x）++（1+），從而得到x的系數(shù)．
解答：（1+x）3+（1+）2+（1+）=（1+3x+3x2+x3 ）+（1+2+x）+（1+），
故x的系數(shù)為 3+1=4，
故答案為4．
點評：本題考查二項式定理，求二項展開式中的某項的系數(shù)，得到二項展開式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、在（1+x）3+（1+x）4…+（1+x）7的展開式中，含x項的系數(shù)是
25
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）10的展開式中，含x2項的系數(shù)為
164
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展開式中，x3的系數(shù)等于（　�。�
A、C20054B、C20064C、C20053D、C20063

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）8的展開式中，含x2項的系數(shù)是
55
55
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江西省臨川二中、新余四中2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：022

在計算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結果為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案