13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx（sinx≤cosx）}\\{cosx（cosx＞sinx）}\end{array}\right.$，試畫(huà)出f（x）的圖象．

分析 f（x）的含義是去正弦和余弦的較小者，所以先在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出y=sinx和y=cosx的圖象，然后取下方的部分，就得到f（x）的圖象．

解答 解：f（x）的含義是去正弦和余弦的較小者，
故函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx（sinx≤cosx）\\ cosx（cosx＞sinx）\end{array}\right.$的圖象如下圖中紅色曲線所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象和余弦函數(shù)的圖象，難度中檔．

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4．絕對(duì)值不等值|x|≥5的解集為{x|x≤-5，或x≥5 }．

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1．若命題ρ：$\sqrt{1-sin2x}$=sinx-cosx為真，求x的取值范圍．

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8．下列方程是否表示橢圓，若是，指出該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）2x2+y2=1；
（2）$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=4；
（3）2x2+3y2=6；
（4）$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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18．一個(gè)正四棱臺(tái)上，下底面邊長(zhǎng)為a，b，高是h，則它的一個(gè)對(duì)角面（經(jīng)過(guò)不相鄰兩條側(cè)棱的截面）的面積是$\frac{\sqrt{2}a+\sqrt{2}b}{2}h$．

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5．學(xué)校舉辦元旦晚會(huì)，需要從每班選10名男生，8名女生參加合唱節(jié)目，某班有男生32名，女生28名，試用抽簽法確定該班參加合唱的同學(xué)．

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2．F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到F2的最近距離為4，最遠(yuǎn)距離為16．
（1）求橢圓的方程；
（2）P為該橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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20．某校高二學(xué)生有800名，從中抽取100名學(xué)生期末考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（Ⅰ）求圖中α的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)；（精確到個(gè)位數(shù)）
（Ⅲ）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求推測(cè)高二這800名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：y1：12：13：44：5

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