Question

（本小題滿分12分）

某單位組織50名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容是：1、到各社區(qū)宣傳慰問(wèn)，創(chuàng)導(dǎo)文明新風(fēng)；2、到指定的社區(qū)、車站、碼頭做義工，幫助那些需要幫助的人。各位志愿者根據(jù)各自的實(shí)際情況，選擇了不同的活動(dòng)項(xiàng)目，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

	宣傳慰問(wèn)	義工救助	總計(jì)
20至40歲	11	16	27
大于40歲	15	8	23
總計(jì)	26	24	50

(Ⅰ) 用分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名，大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?

(Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中任取2名，求恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率．

(Ⅲ)如果“宣傳慰問(wèn)”與“做義工”是兩個(gè)分類變量，并且計(jì)算出隨機(jī)變量，那么你有多大的把握認(rèn)為選擇做宣傳慰問(wèn)與做義工是與年齡有關(guān)系的？

 

Answer 1

【答案】

解：(Ⅰ) 若在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名，則抽取比例為

∴年齡大于40歲的應(yīng)該抽取人. 

 (Ⅱ) 在上述抽取的6名志愿者中, 大于40歲的有2人，20至40歲的4人。

記年齡大于40歲的2人為；年齡在20至40歲的4人為，

則從6名志愿者中任取2名的所有情況為:、、、、、、、、、、、、、、共15種情況，其中恰有1名志愿者年齡大于40歲的情況有：

、、、、、、、，共8種情況，

故在做義工的志愿者中隨機(jī)抽取6名，恰有1名志愿者年齡大于40歲的概率為.

(Ⅲ)∵，且，

∴認(rèn)為“選擇做宣傳與做義工與年齡是沒(méi)有關(guān)系的”的概率為

那么我們有的把握認(rèn)為選擇做宣傳慰問(wèn)與做義工是與年齡有關(guān)系的。

【解析】略