Question

一河流同側(cè)有兩個(gè)村莊A、B，兩村莊計(jì)劃在河上共建一個(gè)水電站供兩村使用．已知A、B兩村到河邊的垂直距離分別為300米和700米，且兩村相距500米，問(wèn)：水電站建于何處送電到兩村的電線最��？(要求兩村不能使用同一根電線)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：以河流所在直線為x軸，過(guò)AB的中點(diǎn)向河流所在直線作垂線，垂足為坐標(biāo)原點(diǎn)，該垂線為y軸建立如圖所示直角坐標(biāo)系，則依據(jù)題意知A(－150，300)，B(150，700)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(－150，－300)，

　　則|B|＝為最小值．

　　此時(shí)直線B的方程為10x－3y＋600＝0，與x軸的交點(diǎn)為P(－60，0)，

　　故水電站建于距Ａ村的水平距離為90米處送電到兩村的電線最省．