一圓形紙片的圓心為點(diǎn),點(diǎn)是圓內(nèi)異于點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是圓周上一點(diǎn).把紙片折疊使點(diǎn)與重合，然后展平紙片，折痕與交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的軌跡是（   ）

A．橢圓            B. 雙曲線              C. 拋物線      D.圓

 

【答案】

A

【解析】由題意可得，CD是線段AQ的中垂線，

∴|PA|=|PQ|，∴|PQ|+|PO|=|PA|+|PO|=半徑R，即點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)O、Q的距離之和等于定長R （R＞|OQ|），由橢圓的定義可得，點(diǎn)P的軌跡為橢圓.

解決本小題的關(guān)鍵是掌握橢圓的定義,知道垂直平分線的性質(zhì)。

 

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（2012•昌平區(qū)一模）一圓形紙片的圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一點(diǎn)．把紙片折疊使點(diǎn)A與Q重合，然后展平紙片，折痕與OA交于P點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P的軌跡是（　　）

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一圓形紙片的圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一點(diǎn)．把紙片折疊使點(diǎn)A與Q重合，然后展平紙片，折痕與OA交于P點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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一圓形紙片的圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一點(diǎn)．把紙片折疊使點(diǎn)A與Q重合，然后展平紙片，折痕與OA交于P點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一圓形紙片的圓心為點(diǎn)O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一點(diǎn)．把紙片折疊使點(diǎn)A與Q重合，然后展平紙片，折痕與OA交于P點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線

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