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（必做題）設和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，用隨機變量表示方程實根的個數（重根按一個計）．（1）求方程有實根的概率；（2）求的分布列和數學期望；

（3）求在先后兩次出現的點數中有5的條件下，方程有實根的概率．

（1）（2） (3)


解析:

：（1）基本事件總數為，…1分

若使方程有實根，則，即.

當時，；當時，；當時，；

當時，；當時，；當時，,

目標事件個數為                           ……3分

因此方程 有實根的概率為                      ……4分

(2)由題意知，，則，，

                                                              ……5分

故的分布列為

0

1

2

P

的數學期望                   ……7分

(3)記“先后兩次出現的點數中有5”為事件M，“方程 有實根” 為事件N，則，，…9分.  …10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

甲、乙、丙三個同學一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨立．根據甲、乙、丙三個同學的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過筆試的概率；

（2）設經過兩次考試后，能被該高校預錄取的人數為，求隨機變量的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【必做題】本題滿分10分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

甲、乙、丙三個同學一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨立．根據甲、乙、丙三個同學的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過筆試的概率；

（2）設經過兩次考試后，能被該高校預錄取的人數為，求隨機變量的期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題為必做題，滿分12分）

甲、乙、丙三個同學一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄�。�，兩次考試過程相互獨立．根據甲、乙、丙三個同學的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．

（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過筆試的概率；

（2）設經過兩次考試后，能被該高校預錄取的人數為，求隨機變量的期望．

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