（12分）已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當(dāng)直線的斜率是時，。

（1）求拋物線的方程；(5分）

（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。(7分）

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)，當(dāng)直線的斜率是時，的方程為，

即，由得，

 ，又，由這三個表達式及得

，則拋物線的方程為

（2）設(shè)的中點坐標(biāo)為

  由得

 ，線段的中垂線方程為

  ，線段的中垂線在軸上的截距為：

 ，由得或

 

考點：求拋物線方程及直線與拋物線位置關(guān)系

點評：本題中向量轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)，用縱坐標(biāo)y值比較簡單

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當(dāng)直線的斜率為時，

（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當(dāng)直線斜率是時，

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)線段中垂線在軸上截距是，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知過點的動直線與拋物線相交于兩點，當(dāng)直線的斜率是時，。

（1）求拋物線的方程；

（2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江哈爾濱市高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知過點的動直線與拋物線相交于兩點．當(dāng)直線的斜率是時，．

（１）求拋物線的方程；

（２）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當(dāng)直線的斜率是時，

的方程為，即                                （1’）

聯(lián)立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達定理可得G方程為            （5’）

（2）設(shè)：，BC中點坐標(biāo)為               （6’）

得 由得       （8’）

    

BC中垂線為             （10’）

                  （11’）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案