Question

若將正整數(shù)按下列規(guī)律進行分類：（1）（2，3）（4，5，6）…，則第10個括號中的第三個數(shù)是（ ）
A．46
B．47
C．48
D．49

Answer 1

【答案】分析：先判斷前面9個括號的數(shù)的總數(shù)，從而可得第10個括號的第一個數(shù)在整個排列中的項數(shù)，結(jié)合數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列，代入等差數(shù)列的公式求值即可．
解答：解：設(shè)第n個數(shù)為a_n=n，
前面9個括號中共用了1+2+…+9=45個數(shù)，
而a₄₈=48，
則第10個括號中的第三個數(shù)是48．
故選C．
點評：本題主要考查了歸納推理，考查了等差數(shù)列的通項公式的簡單運用及等差數(shù)列的求和公式，屬于基本知識的運用．