【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，解不等式；

（2）若恒成立，求的取值范圍．

【答案】（1）．（2）

【解析】試題分析：

(1)由不等式的特點零點分段可得不等式的解集為；

(2)原問題轉(zhuǎn)化為恒成立，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得的取值范圍是.

試題解析：

（1）當時，得，

　　　　①當時，得，即，

因為，所以，

所以；

　　　　②當時，得，即，

　　　　　所以，

　　　　　所以．

綜上：．

（2）法一：若恒成立，則恒成立，

　　　　所以恒成立，

　　　　令，則（），

所以恒成立，

①當時，；

②當時， 恒成立，

因為（當且僅當時取等號），

所以，

所以；

③當時， 恒成立，

因為（當且僅當時取等號），

所以，

所以，

綜上：．

法二：因為恒成立，所以，所以，

①當時，恒成立，

對稱軸，所以在上單調(diào)增，

所以只要，得，

所以；

②當時，恒成立，

對稱軸，

所以的判別式，

解得或，

又，所以．

綜合①②得：．

練習(xí)冊系列答案
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