Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），P（ξ≤4）=0.84，則P（0≤ξ≤2）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸μ=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，即可得到結(jié)果．

解答： 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），
∴μ=2，
∵P（ξ≤4）=0.84，
∴P（ξ≥4）=1-0.84=0.16，
∴P（ξ≤0）=P（ξ≥4）=1-P（ξ≤4）=0.16，
∴P（0≤ξ≤2）=0.34．
故答案為：0.34．

點(diǎn)評：本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線的特點(diǎn)，若一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．