【題目】設(shè)點，滿足|PA|＝2|PB|的點的軌跡是圓M：x2+y2x+Ey+F=0.直線AB與圓M相交于C，D兩點，，且點C的縱坐標為.

(1)求a，b的值；

(2)已知直線l：x+y+2=0與圓M相交于G，H兩點，求|GH|.

【答案】(1)a=3,b=2；(2).

【解析】

（1）把關(guān)系式|PA|＝2|PB|用坐標表示出來得軌跡方程與已知方程比較可得，設(shè)點，由可求得，這樣得出圓的方程．

（2）求出圓心到直線的距離，由垂徑定理可求得弦長．

(1)∵點A(a，1)，B(﹣1，b)，點P(x，y)且滿足|PA|=2|PB|，

∴，

整理得：x2，

又∵點P(x，y)的軌跡是圓M：x2+y2x+Ey+F=0，

∴，解得a=3，

設(shè)點C(x0，)，

∴，，

∵，

∴，解得b=2；

(2)由(1)圓M的方程為：x2+y2xy0，

化為標準方程得：(x)2+(y)2，圓心M(，)，半徑r，

∴圓心M到直線l：x+y+2=0的距離，

∴|GH|=22.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】今年入冬以來，我市天氣反復(fù)．在下圖中統(tǒng)計了我市上個月前15天的氣溫，以及相對去年同期的氣溫差（今年氣溫－去年氣溫，單位：攝氏度），以下判斷錯誤的是（ ）

A.今年每天氣溫都比去年氣溫低B.今年的氣溫的平均值比去年低

C.今年8-12號氣溫持續(xù)上升D.今年8號氣溫最低

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A. 12000立方尺B. 11000立方尺

C. 10000立方尺D. 9000立方尺

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【題目】已知拋物線的焦點到其準線的距離為.

（1）求拋物線的方程;

（2）設(shè)直線與拋物線相交于兩點,問拋物線上是否存在點,使得是正三角形？若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】據(jù)統(tǒng)計，某地區(qū)植被覆蓋面積公頃與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)之間呈線性相關(guān)關(guān)系，對應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

公頃

20

40

60

80

3

4

4

5

請用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

根據(jù)中所求線性回歸方程，如果植被覆蓋面積為300公頃，那么下降的氣溫大約是多少？

參考公式：線性回歸方程；其中，．

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設(shè)直線交曲線于，兩點，交曲線于，兩點，求的長.

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（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）點在圓上，且在第一象限，過作的切線交橢圓于兩點，問： 的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由．

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