若（x-
ax
）9的展開式中x3的系數(shù)是-84，則a=
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得展開式中x3的系數(shù)，列出方程解得．
解答：解：(x-
a
x
)9展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
9
x9-r(-
a
x
)r=（-a）rC9rx9-2r
令9-2r=3得r=3
∴展開式中x3的系數(shù)是C93（-a）3=-84a3=-84，
∴a=1．
故答案為1
點(diǎn)評(píng)：本試題主要考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式和求指定項(xiàng)系數(shù)的方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開封二模）若(
a
x
-
x
2
)9的展開式中x3的系數(shù)為
9
4
，則常數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
ax
）n的展開式中第4和第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，x3的系數(shù)是84，則a=
±2
±2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淮南二模）設(shè)二項(xiàng)式（x-
ax
）6的展開式中x2的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（x-
a
x
）9的展開式中x3的系數(shù)是-84，則a=______．

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