函數(shù)f（x）=loga（x-k）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），而它的反函數(shù)f-1（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6），則函數(shù)f（x）=loga（x-k）在定義域內(nèi)為


  1. A.
    增函數(shù)
  2. B.
    減函數(shù)
  3. C.
    奇函數(shù)
  4. D.
    偶函數(shù)
A
分析：利用函數(shù)f（x）=loga（x-k）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6）可知點(diǎn)（6，1）在函數(shù)f（x）=loga（x-k）的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得a及k值，最后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．
解答：依題意，點(diǎn)（1，6）在函數(shù)f（x）=loga（x-k）的反函數(shù)的圖象上，
則點(diǎn)（6，1）在函數(shù)f（x）=loga（x-k）圖象上
將x=6，y=1，及x=2，y=0分別代入f（x）=loga（x-k）中，
loga（6-k）=1，loga（2-k）=0，
解得a=5，k=1，
∴函數(shù)f（x）=log5（x-1）在定義域內(nèi)為增函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系．本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)程簡(jiǎn)捷！這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方便的多，不妨一試進(jìn)行比較．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、設(shè)函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有三個(gè)命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當(dāng)它們構(gòu)成三段論時(shí)，其“小前提”是
①
①
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•茂名二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱(chēng)f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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