已知等差數(shù)列的中,公差,前項和,則分別為 
A.10,8 B.13,29C.13,8D.10,29
A

分析:由題意an=a1+3(n-1)=20,sn="n×" =65由此兩方程聯(lián)立求得n與d再注出a6的值,即可選出正確答案
解:∵等差數(shù)列{an}的中,公差d=3,an=20,前n項和sn=65,

解得,故a6=-7+3(6-1)=8
故n與a6分別為10,8
故選A
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用三段論證明: 通項公式的數(shù)列是等差數(shù)列.

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已知數(shù)列{an}滿足a1=2,對于任意的n∈N,都有an>0,且(n+1)a+anan+1-na=0,又知數(shù)列{bn}:b1=2n-1+1
(1)求數(shù)列{an}的通項an以及它的前n項和Sn;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn;
(3)猜想Sn和Tn的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構(gòu)成等差數(shù)列,則稱這個數(shù)列為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列是調(diào)和數(shù)列,對于各項都是正數(shù)的數(shù)列,滿足
(Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;

(Ⅱ)把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形
數(shù)表,當(dāng)時,求第行各數(shù)的和;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的數(shù)列,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數(shù)列中,,數(shù)列的前項和滿足
,的等比中項,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)設(shè).證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列,則(   )
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列,,,,…,這個數(shù)列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數(shù)列的前項之和=     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商店投入38萬元經(jīng)銷某種紀(jì)念品,經(jīng)銷時間共60天,為了獲得更多的利潤,商店將每天獲得的利潤投入到次日的經(jīng)營中,市場調(diào)研表明,該商店在經(jīng)銷這一產(chǎn)品期間第天的利潤(單位:萬元,),記第天的利潤率,例如
小題1:求的值;
小題2:求第天的利潤率
小題3:該商店在經(jīng)銷此紀(jì)品期間,哪一天的利潤率最大?并求該天的利潤率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,對于任意的,有
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項公式;
(3)設(shè),是否存在實數(shù),當(dāng)時,恒成立,若存在,求實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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