已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=logα(x+
x2+k
)在（-∞，+∞）上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=logα|x-k|的圖象是（　　）
A．B．C．D．
由題意可知：f（0）=0，∴
log
k
a
=0，∴k=1；又因為函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù)，∵對函數(shù)y=x+
x2+1
，有y′=1+
x
x2+1
＞0，∴a＞1．
故g（x）=loga|x-1|的圖象為將y=loga|x|的圖象向右平移1各單位得到，又y=loga||x|的圖象關于y軸對稱，且a＞1，∴函數(shù)g（x）的圖象為A．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=
f(x-5)，x＞0
log2(-x)，x≤0
則f（2009）等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
，（其中a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式及其定義域；
（2）在函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點，使過兩點的直線與x軸平行，如果存在，求出兩點；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設56a=14，試用a表示log756，log756=______（式子中不得出現(xiàn)對數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．若關于x的不等式f（x）≥1的解集是R，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)在（a，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（3，+∞）C．（-∞，3）D．[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
，則f(f(
1
2
))的值是（　�。�
A．
2
B．-
2
C．
2
2
D．-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù)的圖像過點，若，則實數(shù)的值為（  ）
A．B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

指數(shù)式23=8化成對數(shù)式為（　�。�
A．log32=8B．log23=8C．ln2=8D．log28=3

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