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東升中學的學生王丫在設計計算函數

f(x)＝＋的值的程序時，發(fā)現當sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時，無論輸入任意實數k，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？


[解析]　因為f(x)＝

＝＝sinx＋cosx，

又因為sinx，cosx是2y2－(＋1)y＋k＝0的兩根，

所以sinx＋cosx＝，所以f(x)＝sinx＋cosx＝，始終是個定值，與變量無關．這個定值是


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


f(x)＝x(x－c)2在x＝2處有極大值，則常數c的值為________ .

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科目：高中數學 來源： 題型：


若<α<2π，則直線＋＝1必不經過(　　)

A．第一象限                                                 B．第二象限

C．第三象限                                                 D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：


若cos(2π－α)＝且α∈(－，0)，則sin(π－α)＝(　　)

A．－                                                     B．－

C．－                                                        D．±

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，求下列各式的值：

(1)sinα－cosα；

(2)sin3＋cos3.

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科目：高中數學 來源： 題型：


函數y＝sin2x＋sinx－1的值域為(　　)

A．[－1,1]                                                    B．[－，－1]

C．[－，1]                                                D．[－1，]

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比較大小：

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科目：高中數學 來源： 題型：


若cosα＝－，α是第三象限的角，則sin(α＋)＝(　　)

A．－                                                  B.

C．－                                                     D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝(　　)

A．2                                                       B．2

C.                                                           D．1

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