Question

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　�。�

• A、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
• B、若a∥b，b⊆α，則a∥α
• C、若a⊆β，b⊆β，a∥α，b∥α，則β∥α
• D、若a⊥m，a⊥n，m⊆α，n⊆α，則a⊥α

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由面面平行的性質(zhì)定理可判斷A；由線面平行的判定定理可判斷B；由線面垂直的判定定理可判斷C；由面面垂直的性質(zhì)定理可判斷D．

解答： 解：對于A，若α∥β，α∩γ=α，β∩γ=b，則由面面平行的性質(zhì)定理可得：a∥b，故A正確；
對于B，若a∥b，b?α，則a∥α或a?α，故B錯誤；
對于C，若a⊆β，b⊆β，a∥α，b∥α，如果直線a，b不相交，平面α，β不一定平行；故B錯誤；
對于D，若a⊥m，a⊥n，m⊆α，n⊆α，如果m，n不相交，那么a與α可能斜交；故D錯誤．
故選：A．

點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間、線面之間、面面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定理，性質(zhì)定理和幾何特征，是解答的關(guān)鍵．