若(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值為( )
A.1
B.16
C.81
D.41
【答案】分析:利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)式判斷a>0,a2>0,a4>0,a1<0,a3<0只需將x=-1代入二項(xiàng)式求解即可.
解答:解:(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
其中a>0,a2>0,a4>0,a1<0,a3<0,
∴|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=a-a1+a2-a3+a4-a5
將x=-1代入原等式兩端得
[1-2×(-1)]4=a+a1•(-1)+a2•(-1)2+a3•(-1)3+a4•(-1)4
即81=a-a1+a2-a3+a4
∴|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=81.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì),考查定理的應(yīng)用,注意賦值法是解題的關(guān)鍵,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)沙縣一中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷2(理科)(解析版) 題型:選擇題

若(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值為( )
A.1
B.16
C.81
D.41

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省六安市霍邱一中高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a1-2a2+3a3-4a4=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年安徽省馬鞍山市高三第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若(1-2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則a1-2a2+3a3-4a4=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若(1+2x)4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4(x∈R),則a2=    ;a+a1+a2+a3+a4=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案