如上圖，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1.

    (1)BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，并說明理由；

    (2)若BC邊上存在唯一的點(diǎn)Q使得PQ⊥QD,指出點(diǎn)Q的位置，并求出此時AD與平面PDQ所成的角的正弦值；

    (3)在(2)的條件下，求二面角Q—PD—A的正弦值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    如上圖，矩形ABCD中，|AB|=1，|BC|=a,PA⊥面ABCD且|PA|=1.

    (1)BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，并說明理由；

    (2)若BC邊上存在唯一的點(diǎn)Q使得PQ⊥QD,指出點(diǎn)Q的位置，并求出此時AD與平面PDQ所成的角的正弦值；

    (3)在(2)的條件下，求二面角Q—PD—A的正弦值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省馬鞍山市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如上圖，四邊形ABCD為矩形，，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，

交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點(diǎn)P，則直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為

____________．                

                                                  

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如上圖，四邊形ABCD為矩形，，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點(diǎn)P，則直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如上圖，四邊形ABCD為矩形，，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點(diǎn)P，則直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案