現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4的四道不同的代數(shù)題和編號(hào)分別為5，6，7的三道不同的幾何題．甲同學(xué)從這七道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y
（I）總共有多少個(gè)基本事件？并全部列舉出來(lái)；
（II）求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和大于6且小于10的概率．

解：（I）∵用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號(hào)分別為x、y，且X＜y
列舉出所有的結(jié)果，共有21個(gè)基本事件，
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（2，7）
（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（4，5）（4，6）（4，7）（5，6）（5，7）（6，7）共有21個(gè)
（II）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是上一問(wèn)做出的結(jié)果，共有21種結(jié)果，
滿足條件的事件是甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和大于6且小于10，
從上面列舉出的結(jié)果中找出符合條件的共有9個(gè)，
∴甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和大于6且小于10的概率是
分析：（I）由題意知用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號(hào)分別為x、y，且X＜y，從x取1開始，逐個(gè)寫出符合條件的，列舉出所有的結(jié)果，共有21個(gè)基本事件．
（II）本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是上一問(wèn)做出的結(jié)果，共有21種結(jié)果，滿足條件的事件從上面列舉出的結(jié)果中找出符合條件的共有9個(gè)，得到概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查利用列舉法得到事件數(shù)，用列舉法求事件數(shù)，是概率這部分內(nèi)容的核心，是符合文科學(xué)生做的一道題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)不同的政治基本題和一道政治附加題，另有編號(hào)分別為4，5的兩個(gè)不同的歷史基本題和一道歷史附加題．甲同學(xué)從這五個(gè)基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的．
（I）用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來(lái)．
（II）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率．
（III）甲同學(xué)在抽完兩道題基本題之后又抽取一道附加題，求他抽到兩道政治基本題和一道歷史附加題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)不同的政治基本題和一道政治附加題：另有編號(hào)分別為
4，5的兩個(gè)不同的歷史基本題和一道歷史附加題．甲同學(xué)從這五個(gè)基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的．
（1）用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來(lái)：
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率．
（3）甲同學(xué)在抽完兩道基本題之后又抽取一道附加題，做對(duì)基本題每題加5分，做對(duì)政治附加題加10分，做對(duì)歷史附加題加15分，求甲同學(xué)得分不低于20分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)不同的物理題和編號(hào)分別為6，7，8，9的四個(gè)不同的化學(xué)題．甲同學(xué)從這九題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率相等．用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”．
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)．
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九道不同的數(shù)學(xué)題，某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到兩題的編號(hào)分別為x，y，且x＜y”．
（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)．
（2）求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•汕頭模擬）現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)不同的政治基本題，另有編號(hào)分別為4，5的兩個(gè)不同的歷史基本題．甲同學(xué)從這五個(gè)基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的．
（1）用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來(lái)：
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率．

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