下列說(shuō)法中:

① 若(其中)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù);

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);

③ 函數(shù)的減區(qū)間是

④ 已知是定義在上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)任意的都滿足

,則是奇函數(shù)。

其中正確說(shuō)法的序號(hào)是(    )

A.①②④                               B.①③④

C.②③④                               D.①②③

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:① 若(其中)是偶函數(shù),則,所以實(shí)數(shù)

的定義域?yàn)閧-2013,2013},所以=0,所以既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);

③ 函數(shù)的減區(qū)間是;

④令 ,則;令,則;

,,所以;

,則,所以是奇函數(shù)。

考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性;復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性;抽象函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多,較為綜合,屬于中檔題。①切記:偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。②判斷函數(shù)的奇偶性,可以根據(jù)定義域先化簡(jiǎn)。③求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí),一定要先求函數(shù)的定義域。④有關(guān)抽象函數(shù)的問(wèn)題,常用賦值法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在下列說(shuō)法中:
①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;
②命題“若m>0,則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是假命題;
③已知命題p:?x0>1,使x02-2x0-3=0,則?p為:?x>1,x2-2x-3≠0;
④不等式(x+a)(x+1)<0成立的一個(gè)充分不必要條件是-2<x<-1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2
不正確的是
②④
②④
.(填上你認(rèn)為不正確的所有序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:吉林省長(zhǎng)春十一中2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:013

已知都是同一平面內(nèi)的非零向量,則下列說(shuō)法中:

(1)若,則一定與共線;

(2)若,則

(3)若,則一定能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊;

(4)一定不能等于,其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是

[  ]
A.

0個(gè)

B.

1個(gè)

C.

2個(gè)

D.

3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)x,y,z為空間不同的直線或不同的平面,且直線不在平面內(nèi),下列說(shuō)法中能保證“若x⊥z,y⊥z,則x∥y”為真命題的序號(hào)有_________________.(把所有的真命題全填上)

①x為直線,y,z為平面;②x,y,z都為平面;

③x,y為直線,z為平面;④x,y,z都為直線;

⑤x,y為平面,z為直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省武漢市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在下列說(shuō)法中:
①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;
②命題“若m>0,則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是假命題;
③已知命題p:?x>1,使x2-2x-3=0,則¬p為:?x>1,x2-2x-3≠0;
④不等式(x+a)(x+1)<0成立的一個(gè)充分不必要條件是-2<x<-1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2
不正確的是    .(填上你認(rèn)為不正確的所有序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中【    】

①若式子有意義,則x>1.

②已知∠α=27°,則∠α的補(bǔ)角是153°.

③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則c 的值為8.

④在反比例函數(shù)中,若x>0 時(shí),y 隨x 的增大而增大,則k 的取值范圍是k>2. 其中正確命題有

A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)

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