A. | 0.125 | B. | 0.8 | C. | 1 | D. | 8 |
分析 構(gòu)造函數(shù)g(x)=$\frac{f(x)}{{x}^{3}}$,得到f(x)=cx3,代值計(jì)算即可.
解答 解:∵f′(x)=$\frac{3}{x}$f(x),
∴xf′(x)-3f(x)=0,
設(shè)g(x)=$\frac{f(x)}{{x}^{3}}$,
∴g′(x)=$\frac{{x}^{3}f′(x)-3{x}^{2}f(x)}{{x}^{6}}$=$\frac{{x}^{2}[xf′(x)-3f(x)]}{{x}^{6}}$=0,
∴g(x)=c,(c常數(shù)),
∴f(x)=cx3,
∴$\frac{f({2}^{2017})}{f({2}^{2016})}$=$\frac{c({2}^{2017})^{3}}{c({2}^{2016})^{3}}$=23=8,
故選:D
點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和函數(shù)值的求法,關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù),屬于中檔題
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
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A. | 0個(gè) | B. | 1個(gè) | ||
C. | 2個(gè) | D. | 不確定,隨k的變化而變化 |
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A. | 4e2 | B. | 8e | C. | 2 | D. | 8 |
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