f是點集A到點集B一個映射，且對任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．現(xiàn)對集A中的點，均有Pn+1（an+1，bn+1）=f（an，bn）．點P1為（0，2），則|P2011P2012|=    ．
【答案】分析：由題意可求得點P1，P2，P3，P4，P5的坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的距離公式可得|P1P2|，|P2P3|，|p3p4|，由此歸納出|PnPn+1|的表達(dá)式，從而可求得答案．
解答：解：由題意知P1（0，2），P2（2，2），P3（0，4），P4（4，4），P5（0，8）…，
根據(jù)兩點間的距離公式可得，
從而，
所以．
故答案為：21006
點評：本題考查映射、兩點間距離公式及數(shù)列的通項公式，考查學(xué)生分析歸納問題的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f是點集A到點集B一個映射，且對任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．現(xiàn)對集A中的點Pn(an，bn)，(n∈N*)，均有Pn+1（an+1，bn+1）=f（an，bn）．點P1為（0，2），則|P2011P2012|=
21006
21006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f是點集A到點集B的一個映射，且對任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．現(xiàn)對集A中的點Pn(an，bn)，(n∈N*)，均有Pn+1（an+1，bn+1）=f（an，bn）．點P1為（0，2），則|P1P2|=
2
2
，|P2011P2012|=
21006
21006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

f是點集A到點集B的一個映射，且對任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．現(xiàn)對集A中的點數(shù)學(xué)公式，均有Pn+1（an+1，bn+1）=f（an，bn）．點P1為（0，2），則|P1P2|=________，|P2011P2012|=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖南省岳陽一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

f是點集A到點集B的一個映射，且對任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．現(xiàn)對集A中的點，均有Pn+1（an+1，bn+1）=f（an，bn）．點P1為（0，2），則|P1P2|=    ，|P2011P2012|=    ．

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