Question

對于數(shù)列，若中最大值，則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”.如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，下列說法正確的有___________________．
①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；②不存在數(shù)列，它的“凸值數(shù)列”還是本身；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是遞增數(shù)列；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列的個數(shù)為3．

Answer 1

①、④

解析試題分析：①遞減數(shù)列 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列，正確；②因為常數(shù)列的“凸值數(shù)列”還是本身，錯誤；③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”是可能是常數(shù)列或者是呈現(xiàn)遞增趨勢的數(shù)列，錯誤；④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9的所有數(shù)列，有1,3,3,9;     1,3,2,9和1,3,19共3個，正確．
考點： 數(shù)列新定義.