下圖是用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案,則按此規(guī)律第個圖案中需用黑色瓷磚 塊.
【解析】
試題分析:∵,∴根據(jù)題目給出的圖,我們可以看出:1圖中有黑色瓷磚12塊,我們把12可以改寫為3×4;2圖中有黑色瓷磚16塊,我們把16可以改寫為4×4;3圖中有黑色瓷磚20塊,我們把20可以改寫為5×4;從具體中,我們要抽象出瓷磚的塊數(shù)與圖形的個數(shù)之間的關(guān)系,就需要對3、4、5這幾個數(shù)字進(jìn)行進(jìn)一步的變形,用序列號1、2、3來表示,這樣12,我們又可以寫為12=(1+2)×4,16又可以寫為16=(2+2)×4,20我們又可以寫為20=(3+2)×4,你是否注意到了1、2、3恰好是圖形的序列號,而2、4在圖中都是確定的,因此,我們可以從圖中概括出第n個圖有(n+2)×4,也就是,有4n+8塊黑色的瓷磚.故當(dāng)n=10時,黑色瓷磚為48塊
考點:本題考查了歸納推理的運用
點評:在處理這類問題時,我們要注意:從具體的、個別的情況分析起,從中進(jìn)行歸納.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濟南市濟鋼高中高三(上)第一次摸底數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年廣東省揭陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題
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