不等式|
x
x-2
|＞
x
2-x
的解集為 （-∞，0）∪（2，+∞）．
分析：由題設(shè)條件觀察知，不等式兩邊形式有一定的關(guān)聯(lián)，由其形式可以判斷出，必有
x
2-x
＜0解不等式即可．
解答：解：不等式|
x
x-2
|＞
x
2-x
可轉(zhuǎn)化為
x
2-x
＜0，故可解得x＞2，或x＜0
原不等式的解集為（-∞，0）∪（2，+∞）
故應填（-∞，0）∪（2，+∞）
點評：本題考點是絕對值不等式的解法，解此類題時一般是分類討論去絕對值號，本題采用了根據(jù)其形式直接轉(zhuǎn)化的方法，大大減少了運算量，解題時要靈活選擇解題技巧．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|
x
x+2
|＞
x
x+2
的解集是（　　）
A、（-2，0）
B、（-2，0]
C、R
D、（-∞，-2）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式組
2-x
x+2
＞0      ①
x2+(3-a)x-3a≥0        ②
其中a＞0．
（Ⅰ）求不等式①的解集；
（Ⅱ）若不等式組的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）不等式
1-xx+2
＞0的解集是
（-2，1）
（-2，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式|
x
x+2
|＞
x
x+2
的解集是（　　）
A．（-2，0）B．（-2，0]C．RD．（-∞，-2）∪（0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案