（12分）已知拋物線，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為。,

（1）試求拋物線的方程；

（2）設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸于，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)，若是的切線，求的最小值．

（1）

（2）設(shè)，則直線的方程為

令，得，

，且兩直線斜率存在，，即，

整理得，又在直線上，

則與共線，得

由（1）、（2）得，，或（舍）

所求的最小值為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)．若是的切線，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009浙江文）（本題滿分15分）已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)．若是的切線，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009浙江文）（本題滿分15分）已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為．

   （I）求與的值；

   （II）設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)．若是的切線，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市高二寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷選修1-1 題型：解答題

已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為．

（I）求與的值；

（II）設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn)．若是的切線，求的最小值．

 

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