已知正方體,點、、分別是棱、上的動點,觀察直線

給出下列結論:
①對于任意點,存在點,使得;②對于任意點,存在點,使得
③對于任意點,存在點,使得;④對于任意點,存在點,使得
其中,所有正確結論的序號是__________.

②③

解析試題分析:因為對任意的E點,則直線CE所形成的軌跡都在平面上,所以要使得,即要存在平面,顯然是不成立的,所以①不正確;因為對于任意點,由形成的軌跡在平面上,所以要存在只需要即可,這顯然可以成立,所以②正確.同理③只要G點移到點即可成立,所以③正確.與①類似④不成立.故填②③.
考點:1.線面垂直的判定.2.線線垂直的判定.3.線動成面的思維.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在四面體ABCD中,M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心,則四面體的四個面中與MN平行的是________.

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軸上與點和點等距離的點的坐標為          

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如圖,的直徑,垂直于所在的平面,是圓周上不同于的任意一點,則圖中直角三角形有        個.(要求:只需填直角三角形的個數(shù),不需要具體指出三角形名稱).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;
③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號______(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在直線BC1上運動時,有下列三個命題:①三棱錐AD1PC的體積不變;②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;③二面角P-AD1-C的大小不變.其中真命題的序號是________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與B1C所成角的大小為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

αβ為兩個不重合的平面,給出下列四個命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;②若α外一條直線lα內的一條直線平行,則lα平行;③設αβ相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則αβ垂直;④直線lα垂直的充分必要條件是lα內的兩條直線垂直.其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB,則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為     

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