已知正方體,點、、分別是棱、和上的動點,觀察直線與,與.
給出下列結論:
①對于任意點,存在點,使得;②對于任意點,存在點,使得;
③對于任意點,存在點,使得;④對于任意點,存在點,使得.
其中,所有正確結論的序號是__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,是的直徑,垂直于所在的平面,是圓周上不同于的任意一點,則圖中直角三角形有 個.(要求:只需填直角三角形的個數(shù),不需要具體指出三角形名稱).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設α和β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;
③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號______(寫出所有真命題的序號).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點P在直線BC1上運動時,有下列三個命題:①三棱錐AD1PC的體積不變;②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;③二面角P-AD1-C的大小不變.其中真命題的序號是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設α和β為兩個不重合的平面,給出下列四個命題:
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線,則α平行于β;②若α外一條直線l與α內的一條直線平行,則l和α平行;③設α和β相交于直線l,若α內有一條直線垂直于l,則α和β垂直;④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直.其中為真命題的是________(寫出所有真命題的序號).
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