已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|0＜x－m＜9}，若A∩B≠，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：本題從正面考慮不易解決，所以從反面入手，先解得滿足A∩B＝的m的取值范圍，再利用補集思想轉(zhuǎn)回來解決問題．

　　解：由已知得，集合B＝{x|m＜x＜m＋9}，A＝{x|－2＜x＜3}．

　　若A∩B＝，則m＋9≤－2，或m≥3，

　　即m≤－11，或m≥3．

　　那么，當(dāng)A∩B≠時，有－11＜m＜3．

　　點評：“正難則反”策略是指當(dāng)某一問題從正面解決較困難時，可以從反面入手解決．本題“正難則反”策略運用補集思想，即已知全集U，求出子集A，若直接求A困難，可先求A，再由(A)＝A求得A．這樣能做到化難為易，化隱為顯，從而將問題解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且A∪B＝A，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x|+x-2=0},B={x|ax=1}，若A∩B＝B，則a=(  )

A.-或1                          B.2或-1  

C.-2或1或0                      D.-或1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省無為縣四高三考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，則A∪B等于(　　)．

A．{x|－1＜x＜2}                         B．{x|x＞－1}

C．{x|－1＜x＜1}                         D．{x|1＜x＜2}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合A＝{x|-2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B＝


  1. A.
    {x|-2＜x＜1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|-2＜x＜3}
  4. D.
    {x|2＜x＜3}

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