如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B上的點(diǎn),F是AC上的點(diǎn),且A1E=2EB,CF=2AF,則EF與平面A1B1CD的位置關(guān)系為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四面體PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,點(diǎn)D,E,F,G分別是棱AP,AC,BC,PB的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面BCP;
(2)求證:四邊形DEFG為矩形;
(3)是否存在點(diǎn)Q,到四面體PABC六條棱的中點(diǎn)的距離相等?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E為上底面A1C1的中心,若=+x+y,則x,y的值分別為( )
A.x=1,y=1 B.x=1,y=
C.x=,y= D.x=,y=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知空間中三點(diǎn)A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),設(shè)a=,b=.
(1)若|c|=3,且c∥,求向量c的坐標(biāo);
(2)若m(a+b)+n(a-b)與2a-b垂直,求m,n應(yīng)滿足的關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=,M是CC1的中點(diǎn),則異面直線AB1與A1M所成的角為( )
A.60° B.45°
C.30° D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查,按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組,對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為4、12、8,若用分層抽樣抽取6個(gè)城市,則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
求下列直線l的方程:
(1)過點(diǎn)A(2,1),它的傾斜角是直線l1:3x+4y+5=0的傾斜角的一半;
(2)過點(diǎn)A(2,1)和直線x-2y-3=0與2x-3y-2=0的交點(diǎn).
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