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設直線x＝t，與函數f(x)＝x2，g(x)＝ln x的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為________．

 

【解析】當x＝t時，f(t)＝t2，g(t)＝ln t，

∴y＝|MN|＝t2－ln t(t＞0)．

∴y′＝2t－＝＝.

當0＜t＜時，y′＜0；當t＞時，y′＞0.

∴y＝|MN|＝t2－ln t在t＝時有最小值．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11＝16，則log2a10＝(　　)．

A．4 B．5

C．6 D．7

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝.

(1)求f(x)的定義域及最小正周期；

(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-3-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

若tan θ＋＝4，則sin 2θ的值 (　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

設函數f(x)＝xex，則(　　)．

A．x＝1為f(x)的極大值點

B．x＝1為f(x)的極小值點

C．x＝－1為f(x)的極大值點

D．x＝－1為f(x)的極小值點

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-2練習卷（解析版） 題型：填空題

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為________ m.

 

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪專題復習知能提升演練1-2-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數中，與函數y＝定義域相同的函數為(　　)．

A．y＝ B．y＝ C．y＝xex D．y＝

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習1-1集合等練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數單位，m，n∈R，且m＋i＝1＋ni，則＝(　　)．

A．－1 B．1 C．－i D．i

 

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