已知定點(diǎn),B是圓(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E。

   (1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程;

   (2)設(shè)直線與E的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為(-1,0),求:OPQ面積的最大值及此時(shí)直線的方程。

       設(shè)O到直線的距離為,則

      

                                (10分)

       當(dāng)時(shí),的面積取最大值1,此時(shí),

       直線方程為 (12分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆山西大學(xué)附中高三第二學(xué)期高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(12分)
已知定點(diǎn),B是圓(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.
(1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程;
(2)設(shè)直線與E的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為(-1,0),求:OPQ面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三第二學(xué)期高三第一次模擬測試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(12分)

已知定點(diǎn),B是圓(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.

   (1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程;

           (2)設(shè)直線與E的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為(-1,0),求:OPQ面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆河南省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知定點(diǎn),B是圓(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E。

(1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程;

(2)設(shè)直線與E的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為(-1,0),求:OPQ面積的最大值及此時(shí)直線的方程。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(12分)已知定點(diǎn),B是圓(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.

   (1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程;

           (2)設(shè)直線與E的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為(-1,0),求:OPQ面積的最大值及此時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知定點(diǎn),B是圓(C為圓心)上的動(dòng)點(diǎn),AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E.
(1)求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m(k≠0,m>0)與E的軌跡交于P,Q兩點(diǎn),且以PQ為對角線的菱形的一頂點(diǎn)為(-1,0),求:△OPQ面積的最大值及此時(shí)直線l的方程.

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