曲線y=-x2+6x，則過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與此曲線相切的直線方程為
y=6x
y=6x
．
分析：由y=-x2+6x，知y′=-2x+6，由曲線y=-x2+6x過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，能求出過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與此曲線相切的直線方程．
解答：解：∵y=-x2+6x，∴y′=-2x+6，
∵曲線y=-x2+6x過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴k=y′|x=0=6，
∴過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與此曲線相切的直線方程為y=6x．
故答案為：y=6x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的切線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x2-6x+13與直線y=x+3所圍成的區(qū)域面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線x-y+a=0交與A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=4上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)P與定點(diǎn)A（4，3）連線的中點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）自定點(diǎn)A（4，3）引圓x2+y2=4的割線ABC，求弦BC中點(diǎn)N的軌跡方程．
（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y=x2-6x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
①求圓C的方程；
②若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•如東縣三模）求由曲線y=x2-6x+13及直線y=x+3所圍成封閉區(qū)域的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案