Question

集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，則實數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0或±1

Answer 1

【答案】分析：由B⊆A，可分B=∅和B≠?兩種情況進行討論，根據(jù)集合包含關(guān)系的判斷和應(yīng)用，分別求出滿足條件的a值，并寫成集合的形式即可得到答案．
解答：解：∵A={x|x²=1}={-1，1}，
又∵B⊆A，
當(dāng)a=0，ax=1無解，故B=∅，滿足條件
若B≠∅，則B={-1}，或Q={1}，
即a=-1，或a=1
故滿足條件的實數(shù)a∈{0，1，-1}
故選D．
點評：本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，本題有兩個易錯點，一是忽略B=∅的情況，二是忽略題目要求求滿足條件的實數(shù)a的取值集合，而把答案沒用集合形式表示，屬中檔題．